复利与单利的区别:一张表看懂两种计息方式
一、本质区别只有一句话
单利:利息永远只按原始本金计算。公式为:
利息 = 本金 × 利率 × 时间 本息 = 本金 × (1 + 利率 × 时间)
复利:每期利息并入本金,下一期一起计息。公式为:
本息 = 本金 × (1 + 利率 ÷ 计息次数)计息次数 × 时间
一句话总结:单利里利息是"死"的,复利里利息是"活"的——它会被继续派上用场。
二、对照表:10 万元本金,年利率 3%
| 期限 | 单利本息 | 复利本息(按年) | 差额 |
|---|---|---|---|
| 1 年 | 103,000 | 103,000 | 0 |
| 5 年 | 115,000 | 115,927 | 927 |
| 10 年 | 130,000 | 134,392 | 4,392 |
| 20 年 | 160,000 | 180,611 | 20,611 |
| 30 年 | 190,000 | 242,726 | 52,726 |
可以看到:前五年两者几乎看不出差别,十年后差距开始明显,三十年时复利本息已经比单利多出五万多元,相当于本金的 52%。差距不是线性拉开的,而是加速拉开的。
三、利率越高,分化越快
把年利率换成 5%,10 万元存 30 年:单利本息 25 万元,复利本息约 43.2 万元,差额超过 18 万元。利率越高、期限越长,"利滚利"的效应就被放得越大。
这也是为什么长期限资金(如养老金储备、教育金)更需要关注计息方式:在二三十年的尺度上,单利与复利的差距会大到无法忽视。
四、生活中的单利与复利
- 银行普通定期存款:到期一次性还本付息、利息不再滚存,实质上接近单利;到期后自动转存,则相当于把利息并入本金,开始新一轮复利。
- 货币基金:每日计提收益、收益转为份额继续生息,是典型的日复利结构(收益随市场波动,并非固定利率)。
- 国债/储蓄国债:按票面利率付息,持有期间的利息通常按单利逻辑计算,提前兑取规则另计。
- 分期手续费:不少分期产品按"总手续费 = 本金 × 费率 × 期数"收取,看起来费率不高,但因本金逐月归还、手续费却按全额计算,实际成本远高于名义数字——这是单利逻辑对消费者不利的一面。
五、怎么快速比较两者?
拿到一个产品时,先弄清三个问题:利息多久结一次?结出的利息去向哪里(给付现金还是滚入本金)?期限总共多长?回答完这三问,单利还是复利、差距有多大,心里就有数了。
想量化验证,直接用 基础复利计算器:同一组参数切换计息方式跑一遍,再手算一次单利结果对比即可。公式推导详见 复利计算公式详解。
⚠️ 本文为科普内容,表格数字为按给定假设的计算结果,不构成任何投资建议。